เมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553 ได้มีรายงานจากหนังสือพิมพ์ท้องถิ่นว่า ทีมชาติเวเนซุเอลาได้เข้าติดต่อกับตัวแทนของตุญเญซ เพื่อที่จะทาบทามให้เขามาเล่นให้กับทีมชาติ[59] หลังจากนั้น จึงทำให้ตุญเญซได้เริ่มลงเล่นให้กับทีมชาติในเดือนกันยายนของปีถัดมา โดยได้ลงเล่นในช่วงทดเวลาบาดเจ็บ ในฟุตบอลนัดกระชับมิตรกับอาร์เจนตินา เกมนั้นเวเนซุเอลาแพ้ไป 0–1[60]